پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
آمار واحتمال یازدهم -
بازگشت
MAHDI _MATK
آمار واحتمال یازدهم
.
معرکه میدم جواب بدین
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
آمار واحتمال یازدهم
برای حل این مسئله، از رابطه‌های ترکیبیات استفاده می‌کنیم. فرض کنید مجموعه‌ای \( n \) عضوی داریم. تعداد زیرمجموعه‌های \( k \) عضوی از این مجموعه برابر است با \( \binom{n}{k} \) و تعداد زیرمجموعه‌های \((k-1)\) عضوی برابر است با \( \binom{n}{k-1} \). طبق سوال داریم: \[ \binom{n}{k} = \binom{n}{k-1} + 16 \] با استفاده از رابطه ترکیبی: \[ \binom{n}{k} = \binom{n}{k-1} \cdot \frac{n-k+1}{k} \] جایگذاری در معادله: \[ \binom{n}{k-1} \cdot \frac{n-k+1}{k} = \binom{n}{k-1} + 16 \] که ساده‌سازی می‌شود به: \[ \binom{n}{k-1} \cdot \left(\frac{n-k+1}{k} - 1 \right) = 16 \] این معادله را می‌توانید حل کنید تا مقدار \( k \) را بیابید. برای یک عدد خاص می‌توانید از آزمون و خطا نیز استفاده کنید.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
